Energía Potencial

La energía potencial es una energía que resulta de la posición o configuración del objeto. Un objeto puede tener la capacidad para realizar trabajo como consecuencia de su posición en un campo gravitacional (energía potencial gravitacional), un campo eléctrico (energía potencial eléctrica), o un campo magnético (energía potencial magnética). Puede tener energía potencial elástica como resultado de un muelle estirado u otra deformación elástica.

Función de la Energía Potencial

Si una fuerza que actua sobre un objeto es una función de su posición solamente, se dice que es una fuerza conservativa, y se puede representar como una función de energía potencial, que para el caso de una dimensión, satisface la condición de derivada.

La forma integral de esta relación es

que se puede tomar como una definición de la energía potencial. Note que hay una constante de integración arbitraria en la definición, mostrándo con ello, que se puede añadir cualquier constante de energía potencial. Practicamente, esto significa que puede establecer como cero de energía potencial, cualquier punto que convenga.

Concepto de Energía Potencial

La energía potencial U es igual al trabajo que hay que realizar, para mover un objeto desde el punto de referencia U=0, a la posición r. El punto de referencia al que se le asigna el valor de U=0 es arbitrario, de modo que se puede elegir convenientemente, como por ejemplo el origen de un sistema de coordenada. La fuerza sobre un objeto, es la negativa de la derivada de la función de potencial U. Esto significa que es la negativa de la pendiente de la curva de energía potencial. Dibujar las curvas de las funciones potenciales, constituyen ayudas valiosas para visualizar el cambio de la fuerza, en una región determinada del espacio.

Signo Negativo en el Potencial

F en la definición de la energía potencial es la fuerza ejercida por el campo de fuerza, por ejemplo, la gravedad, la fuerza del muelle, etc. La energía potencial U es igual al trabajo que debe hacer frente a esa fuerza para mover un objeto del punto de referencia U = 0, a la posición r. La fuerza que debe ejercer para mover deberá ser igual pero de sentido opuesto, y ello es el origen del signo negativo. La fuerza ejercida por el campo de fuerzas siempre tiende hacia una energía más baja y actuará para reducir la energía potencial. El signo negativo en la derivada, muestra que si el potencial U, se incrementa cuando incrementa r, la fuerza tenderá a moverlo hacia menos r, para disminuir su energía potencial.

Derivada de la Energía Potencial

Si se conoce la función de energía potencial U, se puede obtener la fuerza en cualquier punto, tomando la derivada del potencial.

Integral de la Energía Potencial

Si se conoce la fuerza y es una fuerza conservativa, entonces se puede obtener la energía potencial, integrando la fuerza.

Fuerza Conservativa

Una fuerza conservativa se puede definir como aquella para la cual, el trabajo realizado durante el movimiento entre dos puntos A y B es independiente del camino seguido entre los dos puntos. La implicación de "conservativa" en este contexto, es que se podía pasar de A a B por un camino y regresar a A por otro camino sin una pérdida neta de energía - cualquier vía de retorno cerrada toma un trabajo neto cero -.

Una implicación adicional es que la energía de un objeto que está sujeta únicamente a la fuerza conservativa depende de su posición y no del camino por el cual llegó a esa posición. Esto posibilita definir una función de energía potencial que depende solo de la posición.