Energía Potencial Gravitacional

La energía potencial gravitacional es la energía que posee un objeto, debido a su posición en un campo gravitacional. El uso mas común de la energía potencial gravitacional, se da en los objetos cercanos a la superficie de la Tierra donde la aceleración gravitacional, se puede presumir que es constante y vale alrededor de 9.8 m/s². Puesto que el cero de energía potencial gravitacional, puede elegirse en cualquier punto (como la elección del cero de un sistema de coordenadas), la energía potencial a una altura h por encima de ese punto es igual al trabajo que sería requerido para elevar el objeto a esa altura sin cambio neto en su energía cinética. Puesto que la fuerza requerida para elevar un objeto es igual a su peso, se sigue que la energía potencial gravitacional es igual a su peso multiplicado por la altura a la que se eleva.

Energía Potencial Gravitacional

La expresión general para la energía potencial gravitacional, surge de la ley de la gravedad, y es igual al trabajo realizado contra la gravedad, para llevar una masa a un punto determinado del espacio. Como consecuencia de la naturaleza de la fuerza de gravedad dependiente del inverso del cuadrado, la fuerza se acerca a cero para grandes distancias, y por tanto cobra sentido elegir el cero de energía potencial gravitacional a una distancia exterior infinita. Entonces, la energia potencial gravitacional cerca de un planeta es negativa, puesto que la gravedad realiza un trabajo positivo cuando se acerca la masa. Este potencial negativo es indicativo de un "estado ligado"; una vez que la masa está cerca de un cuerpo grande, es atrapada hasta que algo pueda suministrarle energía suficiente que le permita escapar. La forma general de la energía potencial gravitacional de una masa m es:

donde G es la constante gravitacional, M es la masa del cuerpo atractivo y r es la distancia entre sus centros

Esta es la fórmula de la energía potencial gravitacional más útil para el cálculo de la velocidad de escape de la gravedad de la Tierra.

Energía Potencial Gravitacional

Del trabajo realizado contra la fuerza de la gravedad, para llevar una masa hasta el infinito, donde la energía potencial, se le asigna el valor de cero, la expresión para la energía potencial gravitacional es

Esta expresión es útil para el cálculo de la velocidad de escape, la energía para sacarla de una órbita. etc. Sin embargo, para objetos cercanos a la Tierra la aceleración de la gravedad g, se puede considerar que sea aproximadamente constante, y la expresión de la energía potencial en relación con la superficie de la Tierra se convierte en

donde h es la altura sobre la superficie, y g es el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie.

Potencial Gravitacional

Integral de Potencial Gravitacional