La Derivada

La Derivada Parcial

La derivada ordinaria de una función de una variable puede llevarse a cabo porque todo lo demás en la función son constantes y estas no afectan al proceso de diferenciación. Cuando hay más de una variable en una función a menudo es útil, examinar la variación de la función con respecto a una de las variables con todas las demás variables limitadas a permanecer constantes. Este es el propósito de una derivada parcial. La derivación se lleva a cabo en la misma forma que la diferenciación ordinaria con esta restricción. Por ejemplo, dado el polinomio de variables x e y,

la derivada parcial respecto a x se escribe

y la derivada parcial respecto a y se escribe

Derivadas del Tiempo

Las derivadas del tiempo, son las formas estándares de representar las velocidades y aceleraciones instantáneas.

Las ecuaciones de posición son un ejemplo del uso de las derivadas para obtener la velocidad y la aceleración.

Derivadas de Polinomios

Muchas de las funciones en los problemas físicos tienen la forma de polinomios. La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos, y para un término general de un polinomio como

la derivada está dada por

Una aplicación común de esto son las derivadas del tiempo, que nos conduce a las ecuaciones del movimiento con aceleración constante.