El Gradiente

El gradiente es una operación vectorial, que opera sobre una función escalar, para producir un vector cuya magnitud es la máxima razón de cambio de la función en el punto del gradiente y que apunta en la dirección de ese máximo. En coordenadas rectangulares el gradiente de la función f(x,y,z) es:

Si S es una superficie de valor constante, para la función f(x,y,z), entonces el gradiente sobre la superficie, define un vector que es normal a la superficie.

AplicacionesTransferencia de Calor.Conducción

La divergencia del gradiente se llama el Laplaciano. Se usa ampliamente en física.



Gradiente en Otros Sistema de Coordenadas

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Cálculo. Vector
 
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Gradiente. Varias Coordenadas

Comparado al gradiente en coordenadas rectangulares:

En coordenadas polar cilíndrica :
y en coordenadas polar esférica :
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Cálculo. Vector
 
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Divergencia. Varias Coordenadas

Comparada con la divergencia en coordenadas rectangulares:

En coordenadas polar cilíndrica :
Y en coordenadas polar esférica :
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