Temperaturas de Estrellas

Las estrellas se aproximan a radiadores de cuerpo negro, y sus colores visibles dependen de la temperatura del radiador. Las curvas muestran estrellas azules, blancas y rojas. La estrella blanca se ajusta a 5270K, de modo que el pico de su curva de cuerpo negro, está a la longitud de onda de pico del Sol, 550 nm. La temperatura se puede deducir de la longitud de onda del pico, por medio de la ley de desplazamiento de Wien.

El cambio en el color visual de estrellas de diferentes temperaturas, puede ser trazado sobre un diagrama de cromaticidad.

Clasificación de Estrellas

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Conceptos de Radiación de Cuerpo Negro
 
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Ley de Desplazamiento de Wien

Cuando aumenta la temperatura de un radiador de cuerpo negro, aumenta la energía radiada general, y el pico de la curva de radiación se mueve hacia longitudes de ondas más cortas. Cuando se evalúa el máximo a partir de la fórmula de radiación de Planck, se encuentra que el producto de la longitud de onda máxima y la temperatura es constante
Calcular

Esta relación se denomina ley del desplazamiento de Wien, y es útil para la determinación de la temperatura de objetos radiantes calientes tales como estrellas, y de hecho, para una determinación de la temperatura de cualquier objeto radiante, cuya temperatura es muy superior a la de su entorno.

Cabe señalar que el pico de la curva de radiación en la relación de Wien, es el único pico porque la intensidad se representa gráficamente como una función de la longitud de onda. Si se utiliza la frecuencia o alguna otra variable en el eje horizontal, el pico será a una longitud de onda diferente.

Pico de Intensidad vs Gráfico de Frecuencia

Desarrollo de la Fórmula

La Intensidad como Función de la Temperatura y la Longitud de Onda

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Ley de Desplazamiento de Wien

Se puede obtener la temperatura de un radiador de cuerpo negro, a partir de la longitud de onda, a la cual tiene lugar el pico de la curva de radiación.
Estudio

Si la temperatura es = C = K, entonces, la longitud de onda a la que tiene lugar el pico de la curva de radiación es:

λpico = x10^m = nm = micras.

Esta longitud de onda corresponde a una energía cuántica
hν = x 10^ eV.

Region del
espectro
Longitud de onda λ
Energía del Fotón
RF
>1m
<10-5 eV
microonda, mm
1-0,0003m
10-5-10-2 eV
IR
0,0003m-700nm
10-2-1,7eV
visible
700-400nm
1,77-3,1eV
UV
400-10nm
3,1-120 eV
Rayos x
<10nm
>120 eV


Espectro ElectromagnéticoEnergía Cuántica del Fotón
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Curvas de Radiación


La longitud de onda del pico de la curva de radiación de cuerpo negro, disminuye de forma lineal cuando se aumenta la temperatura (ley del desplazamiento de Wien). Esta variación lineal no es evidente en este tipo de trama, ya que la intensidad aumenta con la cuarta potencia de la temperatura (ley de Stefan-Boltzmann). La naturaleza del cambio de longitud de onda de pico se hace más evidente, trazando la raíz cuarta de la intensidad.
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Curvas de Radiación


La longitud de onda del pico de la curva de radiación de cuerpo negro disminuye con el aumento de la temperatura de acuerdo con la ley de desplazamiento de Wien. La raiz cuarta de la intensidad, muestra mas claramente la variación de la longitud de onda, que el trazado de la intensidad radiada entera.
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