Potencia Radiada por un Cuerpo Negro

Cuando aumenta la temperatura de un radiador de cuerpo negro, la energía radiada total aumenta, y el pico de la curva de radiación se mueve hacia longitudes de onda más cortas. Cuando se evalúa el máximo a partir de la fórmula de radiación de Planck, se encuentra que el producto de la longitud de onda máxima por la temperatura, es una constante
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La potencia total radiada por un cuerpo negro está dada por la ecuación de Stefan-Boltzmann, pero a menudo es interesante conocer la fracción de potencia que se emite en el visible, o en algún rango de longitud de onda.

Temperatura T = K = °C

Área A = cm2 = x10^ m2

Emisividad = (e = 1 en un radiador ideal)

La potencia total radiada es P = vatios = x10^ vatios.

Para encontrar la potencia radiada dentro de un rango de longitud de onda dada, se requiere la integración de la fórmula de radiación de Planck sobre ese rango. La potencia radiada por unidad de área, es la densidad de energía de Planck multiplicada por c/4. Se puede aproximar numéricamente tomando la suma de los valores de la densidad de radiación de Planck, por el intervalo de longitud de onda. El resultado de dividir el intervalo de longitud de onda en 100 pasos, es como sigue

Para el rango de longitud de onda λ1 = nm a λ2 = nm,

La potencia radiada es Pintervalo = vatios = x10^ vatios.

Esto es un % del total de la potencia radiada.

La potencia radiada en un determinado intervalo de longitud de onda Δλ a la longitud de onda λ se puede aproximar por

El cálculo aproximado de arriba de la potencia radiada en un rango de longitud de onda elegido, es una suma de fuerza bruta de más de 100 términos, formados dividiendo el rango de longitud de onda especificado en 100 partes. Esto se compara luego con la potencia radiada total, calculada a partir de la ecuación de Stefan-Boltzmann. Se puede comprobar el cálculo, seleccionando el rango de longitud de onda, para que cubra esencialmente toda la energía radiada. Se encontrará que el cálculo difiere si se tiene que elegir una longitud de onda de partida muy cercana a cero, y si se pone una longitud de onda demasiado grande. Sin embargo, al examinar la gama de longitud de onda para la cual la potencia radiada parece ser significativa, se pueden elegir límites razonables de la longitud de onda, y confirmar que se obtiene esencialmente toda la potencia radiada.

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Conceptos de Radiación de Cuerpo Negro
 
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