Flujo Laminar

La resistencia al flujo de un líquido, puede ser caracterizada en términos de la viscosidad del fluido si el flujo es suave. En el caso de una placa moviéndose en un líquido, se ha encontrado que hay una capa o lámina que se mueve con la placa, y una capa que está esencialmente estacionaria si está próxima a una placa inmóvil.

Hay un gradiente de velocidad a medida que se va desde la placa estacionaria a la placa móvil, y el líquido tiende a moverse en capas con velocidades sucesivamente mayores. A esto se llama flujo laminar o algunas veces flujo simplificado (en ingles "streamlined"). Para el flujo laminar, se puede modelar la resistencia viscosa al fluido, pero si la lámina se rompe en turbulencia, es muy dificil poder caracterizar el flujo del fluido.

La aplicación común del flujo laminar, debería ser para el suave flujo de un líquido viscoso a traves de una tubería. En ese caso, la velocidad del flujo varía desde cero en las paredes del tubo, hasta un máximo vm a lo largo de la línea central del conducto. El perfil de flujo laminar en un tubo, se puede calcular dividiendo el flujo en finos elementos cilíndricos, y aplicándoles a estos la fuerza viscosa.

Viscosidad

Resistencia al Flujo por un Tubo

La resistencia al flujo de un tubo, se define como la relación donde F es el flujo volumétrico a traves del tubo. Este flujo volumétrico tambien se puede expresar por

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donde v_m es la velocidad de flujo máximo en el centro del tubo. La resistencia denotada por R se puede calcular de:

Expresado en términos de fuerza de resistencia viscosa,

Perfil de la Velocidad del Fluido

Bajo condiciones de flujo laminar en un fluido viscoso, la velocidad aumenta en dirección al centro del tubo.

El perfil de la velocidad como función del radio es

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El fluido transportado por cada lámina está dado por

y la suma de las contribuciones dá el flujo

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Velocidad de Fluido Efectivo en un Tubo

Con objeto de obtener la resistencia neta para que fluya un fluido laminar a través de un tubo, uno debe tener en cuenta el hecho de que diferentes láminas de flujo, viajan a velocidades diferentes y encuentran resistencias diferentes.

El flujo volumétrico se puede expresar generalmente por

pero la velocidad efectiva no es un simple promedio como consecuencia del perfil de velocidad no lineal. El flujo volumétrico total, se puede calcular por integración del flujo de las sucesivas láminas.