Acoplamiento Russell-Saunders o L-S

En los átomos multielectrónicos, en donde el acoplamiento espín-órbita es débil, se puede presumir que los momentos angulares orbitales de los electrones individuales se suman para formar un momento angular orbital resultante L. Del mismo modo, los momentos angulares de espín individuales, se presumen que se acoplan para producir un momento angular de espín resultante S. Luego, L y S se combinan para formar el momentum angular total".

Este tipo de combinación se visualiza en términos de un modelo vectorial de momento angular.

Este tipo de acoplamiento se denomina acoplamiento LS o acoplamiento de Russell-Saunders, y se ha encontrado que da un resultado de acuerdo con los detalles espectrales observados en muchos átomos ligeros. En los átomos más pesados, otro esquema de acoplamiento llamado "acoplamiento j-j", proporciona una mejor concordancia con los experimentos.

El modelo vectorial ilustrado arriba se aplicó a un simple electrón, pero se puede aplicar un modelo similar cuando múltiples electrones contribuyen al momento angular neto. Si están involucrados electrones idénticos, entonces se debe tomar el apropiado cuidado para asegurarse de que en el intercambio de estos, las combinaciones producen una función de onda antisimétrica. Por ejemplo, considérese la configuración electrónica del titanio, (Ar)3d²4s². Los electrones 4s contribuyen a completar una capa, y los electrones 3d² contribuyen al momento angular neto. Bajo las condiciones de acoplamiento L-S esto da lo siguiente.

La posibilidad de J=5 en los electrones idénticos está excluida por consideraciones de simetría, pero los otros estados se pueden visualizar por el modelo vectorial.

Acoplamiento J-J

En los átomos ligeros, las interacciones entre los momentos angulares orbitales de los electrones individuales, es más fuerte que el acoplamiento espín-órbita entre los momentos angulares de espín y orbital. Estos casos se describen por el "acoplamiento L-S". Sin embargo, para los elementos más pesados con mayor carga nuclear, las interacciones espín-órbita llegan a ser tan fuertes como las interacciones entre los momentos angulares individuales de espín u orbital. En esos casos, los momentos angulares de espín y orbital de los electrones individuales, tienden a acoplarse para formar un momento angular individual del electrón.

Otro caso en el que el total L y S se desacoplan, es el caso en que hay aplicado un campo magnético externo muy fuerte. A esto se le llama efecto Paschen-Back.