Modelación de la Semi Vida de la Partícula Alfa del Polonio-212
La distancia a la que el potencial de Coulomb cae al nivel de energía de la partícula alfa de polonio-212 observado, es Así pues, el ancho de la barrera es Además de la probabilidad de efecto tunel de abajo, la tasa de emisión alfa depende de cuántas veces una partícula alfa con esta energía dentro del núcleo, llegue a las paredes. La velocidad de la partícula alfa puede calcularse a partir de ya que una partícula alfa con esta energía no es relativista. La frecuencia de golpear las paredes es entonces Sólo con objeto de comparación, se calculará la semi vida esperada para una simple barrera rectangular igual a la altura del pico de la barrera. La probabilidad de efecto túnel para una barrera rectangular de altura 26,2 MeV, y una anchura de 17,9 fm, es Para una partícula alfa determinada, la probabilidad por segundo de emisión es el producto que se puede usar en la fórmula del decaimiento nuclear, para obtener la semi vida Obviamente, esto no es una buena aproximación -¡¡se pierden 13 órdenes de magnitud!!-.
Para una partícula alfa determinada, la probabilidad de efecto túnel combinado por segundo de emisión, es el producto que da la semi vida Así que el modelo da una semi vida de 0,25 microsegundos en comparación con la semi vida experimental de 0,3 microsegundos. ¡No está mal!. Pero hay que admitir que este es un ejemplo fortuito. No todos ellos están de acuerdo así de bien, con tan sólo una aproximación de cinco segmentos de barrera. Krane en la sección 8.4 presenta y demuestra un enfoque integral para calcular la barrera en lugar de solo un número finito de segmentos. Incluso esta sofisticación no siempre concuerda bien con la vida media porque hay complicaciones del entorno nuclear como núcleos no esféricos. Sin embargo, tal tunelización de la mecánica cuántica muestra concordancia con la amplia gama de semividas de la desintegración alfa, ¡que abarcan más de 20 órdenes de magnitud!
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Índice Referencias Rohlf Sec 7-4 Eisberg & Resnick Sec 16-2 Krane Sec 8.4 | ||||||||||||||||||||
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