Problema Ejemplo de Desplazamiento al Rojo

Supongamos que se observa una galaxia para la cual, la línea azul-verde de hidrógeno esta desplazada al rojo, al extremo rojo del espectro visible a 700 nm. ¿Cuál es la velocidad de recesión de la galaxia?

La línea azul-verde del espectro del hidrógeno es la transición de n=4 a n=2, para la cual la energía del fotón y la longitud de onda son:

La principal dificultad que se tiene con este tipo de problema es tomar el signo equivocado en una de las cantidades o invertir un término. Así, comenzando desde el principio, la longitud de onda observada se alarga por una fuente que se aleja según

pero el observador ve el período de la luz como de tiempo dilatado, por lo que la longitud de onda observada es

Así que la galaxia se ve retrocediendo a 0,349c. Téngase en cuenta que en este enfoque, la velocidad de recesión es tratada como un número positivo. Los problemas se producen por el hecho de que algunos enfoques utilizan un número negativo para una velocidad de recesión. El tratamiento habitual de desplazamiento al rojo en los libros de astronomía, toman la velocidad de recesión como positiva, y expresan el desplazamiento al rojo en términos del parámetro z. En esos términos, este cálculo viene a ser

Pero en cálculos estándar de desplazamiento Doppler, una velocidad de recesión es tratada como una cantidad negativa y con esta presunción, el desplazamiento en la longitud de onda Doppler se convierte en

Por lo tanto se debe tener cuidado en mantener los signos consistentes.