Energía de Confinamiento de Partículas en un Átomo de Carbono

El átomo de carbono, en particular el átomo del isótopo ¹⁴C, ha sido elegido para ilustrar las implicaciones de la mecánica cuántica, en la energía requerida para confinar una partícula a una región del espacio. Sin recurrir a los detalles de la naturaleza de las fuerzas fundamentales, la mecánica cuántica da la idea de que se necesitan 10 electrón-voltios para contener los electrones en los átomos, y energías del orden de Mevs para contener protones en el núcleo.

Tomando el diámetro del átomo de carbono de la tabla periódica, y calculando la energía mínima compatible con el principio de incertidumbre para un volumen cúbico de esa dimensión, se obtiene un valor de 10,4 eV. Esto se asemeja al valor observado de 11,3 eV, para el primer potencial de ionización del átomo de carbono. Si se calcula la mínima energía de confinamiento del protón en un espacio del tamaño de un átomo de carbono, se encuentra que es sólo 0,0056 eV. ¡Esta energía extremadamente baja puede ser comparable con la energía térmica media de 0,04 eV a 300K! Esto implica que el protón, con la energía proporcionada solamente por la energía interna de un entorno normal, puede justamente deambular entrando y saliendo de un espacio atómico.

Cuando se aplica el cálculo de la energía mínima al núcleo de carbono, el panorama es muy diferente. La energía de confinamiento para mantener un protón en el interior de un volumen cúbico de dimensión igual al diámetro nuclear, es de 5,6 MeV. Esto es comparable en magnitud con la energía de enlace media de 7,5 MeV, observada en los nucleones del núcleo del carbono-14. Así que con ninguna otra herramienta que el principio de incertidumbre, se ha establecido la escala de energía para los procesos nucleares. Los procesos radiactivos observados, están en el rango de 0-10 MeV, y esto es consistente con el principio de incertidumbre.

La historia del electrón es más espectacular. Se observan electrones emitidos por el núcleo del carbono-14 (decaimiento beta), con energías relativamente pequeñas de 0,016 MeV. ¿Implica eso que hay electrones dando vueltas en el interior del núcleo de carbono?. ¡Definitivamente no!. La mínima energía de confinamiento de un electrón en el volumen nuclear, es absurdamente alta, 10,2 GeV, medio millón de veces mayor que la energía de desintegración del núcleo de carbono-14 observada. El cálculo de la energía de confinamiento requerida implica entonces, que el electrón observado ha sido creado en el interior del núcleo como parte del proceso de desintegración radiactiva, en lugar de ser simplemente una extracción de un electrón que ya estaba allí.