Cantidades Rotacionales Básicas

Además de cualquier aceleración tangencial, siempre existe la aceleración centrípeta:

El desplazamiento angular, se define por: Para un camino circular, se sigue que la velocidad angular es y la aceleración angular es donde la aceleración aquí, es la aceleración tangencial.

Velocidad Angular

La velocidad angular puede ser considerado como una magnitud vectorial, con dirección a lo largo del eje de rotación y sentido dirigido por la regla de la mano derecha. Vector de Velocidad Angular

Para que un objeto que gira alrededor de un eje, cada punto del objeto tiene la misma velocidad angular. La velocidad tangencial de cualquier punto es proporcional a su distancia del eje de rotación. Las unidades de velocidad angular son los radianes/segundo. La velocidad angular es la tasa de variación del desplazamiento angular y puede ser descrito por la relación y si v es constante, el ángulo se puede calcular de

Descripción de la Rotación

La rotación se describe en términos de desplazamiento angular, tiempo, velocidad angular y aceleración angular. La velocidad angular es la tasa de cambio del desplazamiento angular y la aceleración angular es la tasa de cambio de velocidad angular. Los promedios de velocidad y de aceleración se define por las relaciones:

Velocidad angular media:

Aceleración angular media:

donde la letra griega delta indica el cambio en la cantidad que le sigue

Una barra encima de cualquier cantidad, indica el valor medio de esa cantidad. Si α es constante, las ecuaciones 1,2, y 3 representan una descripción completa de la rotación. La ecuación 4 se obtiene mediante una combinación de las otras.

Ud. puede desear probar una exploración numérica de estas ecuaciones y verlas lo que indican en palabras.

Ecuaciones de Rotación

Estas ecuaciones de rotación se aplican solamente en el caso de aceleración angular constante. Se asume que al tiempo t=0 el ángulo es cero, y que se examina el movimiento en el tiempo t.

*Se supone que han de darse estas cantidades, a menos que específicamente se quieran calcular.

Usted probablemente puede hacer todo esto con mayor rapidez de cálculo con la calculadora, pero puede que le resulte divertido, ir probando para ver las relaciones entre las cantidades de rotación.

Comentarios sobre el Cálculo

En el ejemplo del cálculo rotacional, se hacen algunas suposiciones sobre el orden del cálculo. las ecuaciones de rotación representan un conjunto completo de ecuaciones para la rotación con aceleración angular constante, pero en ciertos tipos de problemas, los resultados intermedios se calcularán antes de proceder al cálculo final. En el ejemplo de cálculo, es posible que tenga que hacer los cálculos intermedios, por ejemplo para establecer la velocidad angular final, con el fin de configurar el problema que desea resolver, al igual que si estuviera trabajando el problema con la calculadora y el papel. En el ejemplo de cálculo, el tiempo, la velocidad angular inicial, y el desplazamiento se considerarán conocidas (primaria), a menos que se hubieran calculado (por ejemplo, en el cálculo de la aceleración). Si se calcula a, entonces v se supone dado, por lo que se debe calcular primero. Si se calcula la velocidad angular inicial, entonces v se presume dada. Si se calcula el tiempo, entonces se presume dada la aceleración.