Vibración de una Cuerda

El modo de vibración fundamental de una cuerda estirada es tal que, la longitud de onda es dos veces la longitud de la cuerda.

Calcular

Puesto que la velocidad de onda está dada por

, la expresión de frecuencia

se puede poner en la forma:

La cuerda también vibrará en todos los armónicos de la fundamental. Cada uno de estos armónicos, formará una onda estacionaria en la cuerda.

Esto muestra una onda estacionaria resonante en una cuerda. Está impulsada por un vibrador a 120 Hz.

En las cuerdas de rigidez finita, las frecuencias armónicas se desviarán progresivamente de los armónicos matemáticos. Para obtener la masa necesaria en las cuerdas de bajos eléctricos como se muestra arriba, el alambre se enrolla alrededor de otro alambre de núcleo sólido. Esto permite la adición de masa sin producir una rigidez excesiva.

Velocidad de Onda en una Cuerda

La velocidad de una onda de propagación en una cuerda estirada está determinada por la tensión y la masa por unidad de longitud de la cuerda.

La velocidad de onda está dada por

Mostrar

Cuando se aplica la fórmula de onda a una cuerda estirada, se ve que se reproducen los modos resonantes de onda estacionaria. El modo de frecuencia mas baja de una cuerda estirada se llama fundamental, y su frecuencia está dada por

De

Se puede calcular cualquiera de las cantidades resaltadas haciendo clic sobre ella. Si en una cantidad no se introduce ningún valor numérico, se tomará el de una cuerda de 100 cm de longitud sintonizada a 440 Hz. Los valores por defecto se entrarán para cualquier cantidad que tenga valor cero. Se puede cambiar cualquier cantidad, pero se debe hacer clic sobre la cantidad que se desee calcular, para reconciliar los cambios.

Armónicos

La vibración ideal de una cuerda se producirá a su frecuencia fundamental y a todos los armónicos de esa frecuencia. Las posiciones de los nodos y antinodos, son exactamente las opuestas de aquellas de la columna de aire abierta. La frecuencia fundamental se puede calcular de donde T = tensión en la cuerda m = masa de la cuerda L = longitud de la cuerda y los armónicos son múltiplos enteros.

Frecuencias de Vibración de una Cuerda

Si se puntea la cuerda de una guitarra, no hay que decirle que tono tiene que tocar -¡lo sabe!-. Es decir, su tono es su frecuencia resonante, la cual está determinada por la longitud, masa y tensión de la cuerda. Los tonos varían de diferentes formas con estos diferentes parámetros, como se ilustra en el ejemplo de abajo: