Tiempo de Pico en Arrastre Cuadrático Se supondrá que un objeto lanzado verticalmente experimenta una fuerza de resistencia del aire proporcional al cuadrado de su velocidad. Para una velocidad de lanzamiento de v0 el objetivo es calcular el tiempo hasta el pico. Las expresiones se desarrollarán para las dos formas de arrastre del aire que se utilizarán para las trayectorias: pero la forma más simple -cv2 se usará inicialmente por simplicidad y se usarán las formas para la velocidad terminal vt y tiempo característico τ will be used. La ecuación de movimiento para este lanzamiento vertical es que se puede integrar para el tiempo t en la forma pero esta es una integral no trivial. Usando una tabla de integrales se puede expresar como Finalmente llegamos a una expresión para la velocidad en función del tiempo: Ahora, para encontrar el tiempo al pico de la trayectoria vertical, podemos establecer la velocidad igual a cero, produciendo Esta expresión se utiliza en el cálculo de la trayectoria vertical..

Índice Fricción de Fluidos Referencia A. Douglas Davis Sec. 2.6

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Altura Máxima en Arrastre Cuadrático Se supondrá que un objeto lanzado verticalmente experimenta una fuerza de resistencia del aire proporcional al cuadrado de su velocidad. Para una velocidad de lanzamiento de v0 el objetivo es calcular la altura máxima. Las expresiones se desarrollarán para las dos formas de arrastre del aire que se utilizarán para las trayectorias: pero la forma más simple -cv2 se usará inicialmente por simplicidad y se usarán las formas para velocidad terminal vt y tiempo característico τ. Como tenemos una expresión de velocidad en función del tiempo de arriba, se puede integrar para encontrar una expresión para la distancia y Nuevamente, se necesita una buena tabla de integrales para obtener una expresión para y: Usando la expresión de velocidad anterior, se encuentra que en el pico donde v=0: La expresión para la altura máxima o de pico es entonces Esta expresión para ypeak se usa en el cálculo de la trayectoria vertical.

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